代入排除法
一、什么时候用？
1、特定题型：年龄、余数、不定方程、多位数
2、选项信息充分：选项为一组数、可转化为一组数
二、怎么用？（先排除、再代入）
数字特性
一、奇偶特性（加减成法）
奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数
在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇
结论：a+b与a-b的奇偶性相同
二、奇偶特性（乘法)
奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
奇数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数
结论：在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。
三、奇偶特性什么时候用？
1、不定方程（ax+by=c，不定方程一般先分析奇偶性）
2、知和求差、知差求和
3、平均分两份、2倍
4、质数（逢质必2）
四、倍数特性
1、比例
A/B=m/n(m、n互质）
①A是m的倍数 ③A+B是m+n的倍数
②B是n的倍数 ④A-B是m-n的倍数
比例常见形式：分数、比例、百分数、倍数
整除判定法则：
①口诀法（3、9看各位和；4、8看末位2/3位；2、5看末位）
②拆分法（要验证是否是a的倍数，只需要拆分成a的整数倍士一个小数字b，若小数字b也能被a整除，原数即能被a整除）
③因式分解
2、平均分组
①整除型（总数=ax)
eg：一堆苹保平均每人分10个，刚好分完
②余数型（总数=ax+b)
eg:一堆苹果平均每人分10个，还剩3个
方程法
一、普通方程
找等量、设未知数、列方程和解方程
*设未知数技巧：
①设小不设大（减少分数计算）
②设中间量（方便列式）
③问谁设谁（避免陷阱）
二、不定方程
1、未知数必须是整数的不定方程
①不定程ax+by=M
方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试代入排除
奇偶：a、b恰好一奇一偶
尾数：a或b的尾数是5成0
倍数：a或b与M有公因子
②不定方程组
alx+b1y+Clz=M a2x+b2y+C2z=N
方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。
2、未知数可以不是整数的不定方程
赋零法：
①未领数个数多于方程个数，且未知数可以不是整数；
②答案是一个算式的值，而非单一未知数的值。
方法：赋其中1个未知数为零，从而快速计算出其他未知数。
